- Потенциалы Лиенара — Вихерта
-
Потенциалы Лиенара — Вихерта
Потенциа́лы Лиена́ра — Ви́херта представляют собой простое лоренц-инвариантное выражение для потенциалов поля, создаваемого точечным электрическим зарядом, движущимся по заданной траектории. Они являются точным решением уравнений Максвелла в пустоте для случая одной частицы.
Выражения получены независимо друг от друга А.-М. Лиенаром (1898) и Э. Вихертом (1900).
Определение
Все величины в формулах для потенциалов Лиенара — Вихерта берутся в момент времени T, определяемый из уравнения
- c(t − T) = R(T).
Потенциалы поля в начале координат даются выражениями
где — скорость частицы, — её радиус-вектор, — скалярный потенциал, — векторный потенциал магнитного поля.
Эти формулы можно объединить в одно лоренц-инвариантное выражение для 4-потенциала:
где uk — 4-скорость частицы,
Литература
- Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теория поля. — Издание 7-е, исправленное. — М.: Наука, 1988. — 512 с. — («Теоретическая физика», том II). — ISBN 5-02-014420-7.
- Lienard A. M. L’Éclairage électrique 16, 5, 53, 106 (1898).
- Wiechert E. Archives néerl., 2nd series, 5, 549 (1900).
Wikimedia Foundation. 2010.